Question

Какой одночлен надо добавить к выражению чтобы получился куб суммы двух выражений ​

Answer 1

Ответ:

47а

Пошаговое объяснение:

Имеем многочлен третьей степени:

125a³ + 150a² + 13a + 8

Первый одночлен:  5а в кубе

125a³ = (5a)³;

Последний одночлен - 2 в кубе:

8 = 2³;

Вычислим куб суммы этих одночленов:

(5a + 2)³ = (5а)³ + 3* (5а)²*2 + 3*5а*2² + 2³ = 125а³ + 150а² + 60а + 8

Чтобы из данного многочлена (125a³ + 150a² + 13a + 8) получить многочлен куба суммы  двух выражений, необходимо к данному многочлену добавить их разность:

125а³ + 150а² + 60а + 8 - (125a³ + 150a² + 13a + 8) =

125а³ + 150а² + 60а + 8 - 125a³ - 150a² - 13a - 8 = 60а - 13а = 47а

-------

125a³ + 150a² + 13a + 8 + 47а = 125a³ + 150a² + 60a + 8 = (5a + 2)³