Question

Проведены две параллельные плоскости по разные стороны от центра шара на расстоянии 7 друг от друга. Эти плоскости дают в сечении два круга, площади которых равны 9π и 16π. Найдите площадь поверхности шара. В ответе запишите число равное Sπ

Answer 1

во вложении

Объяснение:

Если отрезать от шара

два шаровых сегмента так, чтобы

плоскости срезов были параллельны,

то остаток шара примет форму

"шарового слоя", или по другому,

шарового пояса. По формуле можно

вычислить объем оставшейся части.

У нас h=7, r1, a1,=3 см, т.к. площадь

сечения равна 9π=πr1^2., аналогично

r2=a2=4, т.к. 16π-πr2^2. Тогда V=1/6 -π-7^3

+1/2 -π-(3^2+4^2)×7= 343π/6 + 175π/2 =

343π/6+ 525π/6 = 868π/6 =434π/3