Question

$|a - b| + |c - a| - |b - c|$
если известно что а>b>c​

Answer 1

Ответ:

Воспользуемся определением модуля .

    $\star \ \ |A|=\left\{\begin{array}{l}A\ ,\ esli\ A\geq 0\ ,\\-A\ ,\ esli\ A<0\ .\end{array}\right\ \ \star$

$a>b>c\\\\a>b\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a-b>0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ |a-b|=a-b\\\\a>c\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a-c>0\ \ \Rightarrow \ \ \ \ c-a<0\ \ \Rightarrow \ \ \ |c-a|=-(c-a)=a-c\\\\b>c\ \ \Rightarrow \ \ b-c>0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ |b-c|=b-c\\\\\\|a-b|+|c-a|-|b-c|=(a-b)+(a-c)-(b-c)=\\\\=a-b+a-c-b+c=\underline{2a-2b=2(a-b)\ }$