Предмет: Алгебра,
автор: halimatimakaeva
приведите пример трехзначного числа, которое не делится на 114но если его запись повторить 12 раз подряд то полученное многозначное число будет делиться на 114
Ответы
Автор ответа:
1
разложим 114 на простые множители:
114=2•3•19
пусть наше искомое число
в десятичной системе записывается как xyz
( то есть оно равно 100х+10у+z)
тогда ,если записать 12 раз подряд это число, то получим xyzxyz....xyz (12 раз )
сумма цифр этого числа =12(х+у+z) , значит, оно уже делится на 3
Остаётся , чтобы чтобы число xyz делилось на 2 и на 19
например, возьмем
152=19•8
будет четным, будет делится на 3 и на 19. а значит, оно будет делиться и на 114
достаточно взять любое трёхзначные число , которое делится на 2 , на 19, но не делится на 114 (по условию)
Ответ: например, 152
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: 98765432168
Предмет: Русский язык,
автор: юля1821
Предмет: Русский язык,
автор: sabinarusskiy
Предмет: Биология,
автор: Limbo04
190
228
247
...
988