Question

При делении натурального числа на 7, в остатке остается 5 Докажите, что при делении куба этого числа на 1, в остатке останется 6​

Answer 1

Ответ:

Если число  делится на 7 с остатком 5, то его можно представить в виде 7n + 5.

Находим квадрат числа:

(7n + 5)^2 = 49n^2 + 70n + 25.

При делении частное суммы равно сумме частных.

Коэффициенты первых двух слагаемых делятся на 7, и мы получаем целые числа 7n^2 + 10n.

За остаток отвечает последнее слагаемое:

25/7 = 3 и 4 в остатке.

Пошаговое объяснение: