Question

Вычислить:
$\sin(arccos( - \frac{5}{13}) )$
.........​

Answer 1

Sin (arccos (-5/13))

та как синус в квадрате + косинус в квадрате = 1 , откуда синус в квадрате равен 1 - косинус в квадрате, отсюда синус = + - корень из ( 1 - косинус в квадрате)

тогда синус( косинус от ( - 5 / 13 ) ) = корень из ( 1 - ( - 5 / 13 ) в квадрате ) = корень из ( 1 - 5 в квадрате / 13 в квадрате ) = корень из ( 1 - 25 / 169 ) корень из ( ( 1 * 169 - 25 * 1 ) / 169 ) = корень из ( ( 169 - 25 ) / 169 ) = корень из ( 144 / 169 ) корень из 144 / корень из 169 = 12 / 13

то есть в итоге получили Sin (arccos (-5/13)) = 12 / 13