Question

из пункта А в пункт В расстояние между которыми 30 км,одновременно выехали автомобилист и велосипедист.За час автомобилист проезжает на 70 км больше чем велосипедист.Определите скорость велосипедиста,если известно что он прибыл в пункт В на 1 час 10 минут позже автомобилиста

Answer 1

х км/ч  -  скорость вело

(х + 70) км/ч  -  скорость авто

$ttdisplaystylefrac{30}{x}$ (ч)  -  время в пути вело

$ttdisplaystylefrac{30}{x+70}$ (ч)  -  время в пути авто

1 ч 10 мин. = 7/6 ч

$ttdisplaystylefrac{30}{x}-frac{30}{x+70}=frac{7}{6}$

$180(x+70)-180x=7x(x+70)$

$180x+12600-180x=7x^{2}+490x$

$-7x^{2}-490x+12600=0$        |   : (- 7)

$x^{2}+70x-1800=0$

$D=70^{2}-4*1*(-1800)=12100$

$x_{1}=ttdisplaystylefrac{-70+sqrt{12100} }{2*1}=20$ км/ч - скорость вело

$x_{2}=ttdisplaystylefrac{-70-sqrt{12100} }{2*1}=-90$ - не подходит под условие

Ответ: скорость велосипедиста 20 км/ч.