Найдите наибольшее шестизначное число, которое делится на
15
, а все цифры этого числа являются нечётными.
Ответы
Ответ:
Наибольшее шестизначное число, которое делится на 15, а все цифры этого числа являются нечётными, будет 999 975
Пошаговое объяснение:
Найдите наибольшее шестизначное число, которое делится на 15, а все цифры этого числа являются нечётными.
Нечетные цифры : 1; 3; 5; 7; 9.
Признаки делимости на 15, число делится на 15, если оно делится на 3 и на 5.
Число делится на 3 , если сумма цифр числа кратно 3.
Число делится на 5, если число оканчивается на 0 или 5.
Поскольку нас интересуют только нечетные числа , значит, чтоб делится на 5 , число должно оканчиваться на 5.
Наибольшее шестизначное число это 999 999 .
Сумма цифр в числе 999 999 :
9 * 6 = 54
Поскольку последняя цифра не 5 , значит число не кратно 15.
Если заменить последнюю цифру на 5 , получим число:
999 995
Сумма цифр :
9 * 5 + 5 = 50 - не кратно 3 , значит не подходит.
Вспомним какие числа кратны 3 и меньше 50
48; 45; 42; 39; 36; 33 и т.д.
Нам подходит 48 .
50 - 48 = 2 - на столько надо уменьшить предпоследнюю ( пятую)
цифру в искомом числе, получим искомое число : 999 975, которое кратно 15 и содержит только нечетные цифры.