Question

Сколькими способами из числа 25 учащихся класса можно выбрать старосту и физорга?

Answer 1

Ответ:

Из числа 25 учащихся класса  существует 600 способов  выбрать старосту и физорга.

Пошаговое объяснение:

Сколькими способами из числа 25 учащихся класса можно выбрать старосту и физорга?

Из 25 человек надо выбрать одного старосту и одного физорга.

Простой способ.

Из 25 человек для выбора  старосты есть 25 вариантов.

Для выбора физорга остается :

25 - 1 = 24 человека, поскольку одного мы уже выбрали.

Значит, из 24 человек для выбора одного физрука есть 24 способа.

Согласно правилу произведения вероятностей, выбор старосты и физорга из  25 человек можно сделать :

25 * 24 = 600 способами.

Умный способ.

Используем формулу размещения:

$\displaystyle A_{n} ^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}$, где

n- общее количество элементов; k - количество удовлетворяющих элементов.

Выбор одного человека ( староста) из 25 :

$\displaystyle A_{25} ^{1}=\frac{25!}{(25-1)!}=\frac{25!}{24!}$

Для выбора одного физорга остается 24 человека :

$\displaystyle A_{24} ^{1}=\frac{24!}{(24-1)!}=\frac{24!}{23!}$

Согласно правилу произведения вероятностей, получим количество способов выбора старосты и физорга :

$\displaystyle \frac{25!}{24!}*\frac{24!}{23!} =\frac{25!}{23!}= 25*24=600$

Из числа 25 учащихся класса  существует 600 способов  выбрать старосту и физорга.