Question

В треугольнике АВС угол С прямой, ВС = 9, АС = 12. Найти cos B. ​

Answer 1

Ответ:

$cos(B) = \frac{3}{5}$

Объяснение:

Т.к. ВС и АС - это катеты, то по теореме Пифагора находим гипотенузу АВ:

$AB^{2} = BC^{2}+AB^{2}\\\\AB = \sqrt{BC^{2}+AB^{2}}\\\\AB = \sqrt{9^{2}+12^{2}}\\\\AB =\sqrt{81+144}\\\\AB = \sqrt{225} \\\\AB = 15 cm$

Косинус угла (cos(B)) - отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$cos(B) = \frac{BC}{AB} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$