Question

Нужно найти число n ( прилагается фото)

Answer 1

Ответ:

Число n равно 505.

Пошаговое объяснение:

Нужно найти число n.

$36^{2n-1}+36^{2n-1}+36^{2n-1}+36^{2n-1}+36^{2n-1}+36^{2n-1}=6^{2019}$

Приведем подобные члены:

$6\cdot36^{2n-1}=6^{2019}\\\\6\cdot(6^2)^{2n-1}=6^{2019}$

• При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают: $\text{(}a^m)^n=a^{m\cdot n}$

$6\cdot6^{4n-2}=6^{2019}$

• Произведение двух степеней с одинаковыми основаниями равно степени с тем же основанием и показателем, равным сумме показателей множителей: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

$6^{4n-2+1}=6^{2019}\\\\6^{4n-1}=6^{2019}$

• Если равны степени, равны основания, то и показатели степеней равны.

$4n-1=2019\\\\4n=2019+1\;\;\;|:4\\\\n=2020:4\\\\n=505$

Число n равно 505.