Question

тело, масса которого 63 кг движется прямолинейно по закону S(x)=25x-2x^2 расчитайте силу действующую на тело и кинетическую энергию через 3 секунды

Answer 1

Ответ:

$\boldsymbol {E_k}$= 5323.5 Дж

$\vec { |F|}$ =  252 H

Пошаговое объяснение:

Кинетическая энергия      $\displaystyle E_k=\frac{mv^2}{2}$

Сила  по второму закону Ньютона  F = ma

Скорость $v$  - это первая первая производная от пути.

Ускорение а - вторая производная от пути (или первая от скорости)

Найдем скорость в момент времени 3сек

$\displaystyle v = S_x'(x)=\bigg (25x-2x^2\bigg )' = 25-4x\\v(3) = 25-4*3 = 25-12=13$

Мы нашли скорость в момент времени 3сек   $v=$ 13 условных единиц (полагаю в м/сек).

Тогда энергия будет равна

$\displaystyle E_k = \frac{63*13^2}{2} =5323.5$  

Таким образом, кинетическая энергия   $E_k$ = 5323.5 Дж

Теперь найдем ускорение как первую производную скорости

$a = v'_x = \bigg (25-4x\bigg) '=-4$

Тогда сила равна

|F| =| 63*(-4)| = 252(H)

Таким образом на тело действует сила, препятствующая движению  $\vec {|F|}=252 H$