Question

арифметическая прогрессия. помогите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

$a_3=64\ \ \ \ a_{10}=22\\\left \{ {{a_3=a_1+2d=64} \atop {a_{10}=a_1+9d=22}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{a_1+2d=64} \atop {a_1+9d=22}} \right..$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$7d=-42\ |:7\\d=-6.\ \ \ \ \Rightarrow\\a_1+2*(-6)=64\\a_1-12=64\\a_1=76.\\a_{20}=a_1+19d=76+19*(-6)=76-114=-38.\\a_{20}=-38.$

$S_{20}=\frac{2*76+19*(-6)}{2}*20=(152-114)*10=38*10=380.\\ S_{20}=380.$

$S_{20}=\frac{76+(-38)}{2}*20=38*10=380.$