Question

4. За 3 год за течією річки і 4 год
проти течії теплохід проплив
380 км. За 1 год за течією річки і
30 хв проти течії теплохід проплив
85 км. Знайди власну швидкість
теплохода і швидкість течії річки.

Answer 1

Объяснение:

30 мин=0,5 часа.

Пусть собственная скорость теплохода равна х км/ч, а скорость течения реки равна у км/ч.          ⇒

$\left \{ {{3*(x+y)+4*(x-y)=380} \atop {1*(x+y)+0,5*(x-y)=85.\ |*2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {3x+3y+4x-4y=380} \atop {2x+2y+x-y=170}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{7x-y=380} \atop {3x+y=170}} \right..$

Суммируем эти уравенения:

$10x=550\ |:10\\x=55.\ \ \ \ \Rightarrow\\3*55+y=170\\165+y=170\\y=5.$

Ответ: собственная скорость теплохода равна 55 км/ч,

            скорость течения реки равна 5 км/ч.