Question

$6x(2x + 1) = 5x + 1$
$(x - 2) ^{2} = 3x - 8$
$\frac{ {x}^{2} - x }{3} = \frac{2x + 4}{5}$
Помогите пожалуйста , очень срочно , и пожалуйста что бы не было как типо с г.д.з​
это три разных уравнения

Answer 1

Решение
1) 6х(2х+1) = 5х+1
Раскроем скобки
12х²+6х= 5х+1
Сделаем обычное квадратное уравнение
12х²+х-1=0
D = 1²-4×(-1) ×12= 49
x1= (-1+7) /24 = 1/4=0, 25
x2= (-1-7) /24=-1/3= -0,(3)
2) (x-2) ²=3x-8
Используем формулу сокращённого умножения
х²- 4х+4= 3х-8
х²-7х-12=0
По виета
х1= 4
х2= 3
3) (х²-х) /3=(2х+4) /5
Приведём у общему знаменателю, т. Е. Домножим обе части на 15,тогда
5(х²-х) = 3(2х+4)
5х²-х=6х+12
5х²-7х-12=0
D= 49+ 240= 289
x1 = (7+17) /10= 24/10=2, 4
x2=(7-17) /10= -10/10=-1

Answer 2

Ответ:

1) x1= -$\frac{1}{3}$       x2=$\frac{1}{4}$

2) x1 = 3     x2=4

3) x1=$\frac{-4}{5}$      x2=3

Пошаговое объяснение:

1) Сначала раскроем скобки и получим

6x * 2x + 6x * 1 = 5x + 1

12$x^{2}$ + 6x = 5x + 1

12$x^{2}$ +6x - 5x - 1 = 0

12$x^{2}$ + x - 1 = 0

Находим дискриминант

D = $1^{2}$ - 4 *(-1) * 12 = 1 + 48 = 49 = $7^{2}$

x1= $\frac{-1 + \sqrt{49} }{2 * 12} = \frac{- 1 + 7}{24} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}$

x2 = $\frac{-1 - \sqrt{49} }{2 * 12} = \frac{- 1 - 7}{24} = \frac{-8}{24} = - \frac{1}{3}$

2) применим формулу квадрата разности:$(a - b)^{2} = a^{2} +b^{2} - 2 a b$

получаем:

$x^{2} +2^{2} -2*2*x = 3x - 8$

$x^{2} + 4 - 4x = 3x - 8\\x^{2} + 4 - 4x - 3x + 8 = 0\\x^{2} -7x + 12 = 0$

опять же дискриминант

$D = 49 - 4 * 12 * 1 = 49 - 48 = 1\\x1 = \frac{7 + \sqrt{1} }{2 * 1} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4\\x2 = \frac{7 - \sqrt{1} }{2 * 1} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$

3)приведем две части уравнения к общему знаменателю, который будет равен 3 * 5 = 15

$\frac{5 * (x^{2} - x)}{3 * 5} = \frac{3(2x + 4) }{3 * 5}$

теперь знаменатель можно отбросить, т.к с двух сторон он одинаковый

$5(x^{2} - x) = 3 *(2x +4)$

раскроем скобки

$5x^{2} - 5x = 6x + 12$

$5x^{2} - 5x - 6x - 12 = 0\\5x^{2} - 11x - 12 = 0\\D= 121 - 4 * (-12) * 5 = 121 + 240 = 361 =19^{2}$

ну и думаю х1 и х2 сможешь самостоятельно найти(тем более ответ есть)