Question

Доказать что 3 в 15 степени -8 делится на 241

Answer 1

3¹⁵-8=(3⁵)³-2³= (3⁵-2)•((3⁵)²+3⁵•2+2⁵)=

здесь использовалась формула:

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

но 3⁵-2=243-2=241

поэтому 3¹⁵-8= 241•((3⁵)²+3⁵•2+2⁵)

поэтому 3¹⁵-8 делится на 241