Question

40 баллов!!! срочно помгите!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ВАААААААААААААААААААААААААААААААА
Окружность с радиусом 10 описана около правильного четырёхугольника ABCD . Найди площадь треугольника ABC .

Answer 1

Ответ:

S∆ABC=100(кв. ед)

Объяснение:

по условию известно, что ABCD правильный четырехугольник, => ABCD - квадрат.

тогда условияе задачи:

окружность с радиусом 10 описана около квадрата ABCD. найди S ∆ABC.

решение

диаметр окружности d= диагонали квадрата= 20

диагональ квадрата:

${d}^{2} =2 {a}^{2}$

${20}^{2} = 2 \times {a}^{2} \\ {a}^{2} = 200$

где а - сторона квадрата.

∆АВС: АВ=ВС=а - катеты,

<B=90°

площадь прямоугольного треугольника:

$s = \frac{ {a}^{2} }{2} \\ s = \frac{200}{2} \\ s = 100$