Question

Спростити вираз (використати основні тригонометричні формули):
$\frac{tg {}^{2}a - 1 }{tg {}^{2}a + 1 } + tg \: a$
​

Answer 1

Ответ:

 $\boxed{\ \ tga=\frac{sina}{cosa}\ \ ,\ \ 1+tg^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\ \ }$

$\dfrac{tg^2a-1}{tg^2a+1}+tga=\dfrac{tg^2a-1}{\dfrac{1}{cos^2a}}+tga=\Big(\dfrac{sin^2a}{cos^2a}-1\Big)\cdot cos^2a+tga=\\\\\\=sin^2a-cos^2a+tga=-(\underbrace{cos^2a-sin^2a}_{cos2a})+tga=-cos2a+tga$