Question

Найти пять различных решений системы уравнений

Answer 1

{3x₁+1*x₂+7x₃=3    (1)

{-2x₁-1*x₂-4x₃=-2   (2)

{-2x₁-1*x₂-4x₃=-2   (3)

Заметим, что (2) и (3) уравнения совпадают, поэтому оставляем в системе (1) и (2) уравнения, получаем систему двух уравнений с тремя переменными:

{3x₁+1*x₂+7x₃=3    (1)

{-2x₁-1*x₂-4x₃=-2   (2)

Складываем уравнения почленно, получаем:

x₁+3x₃=1

Приняв х₂=0, подберём пять решений  уравнения x₁+3x₃=1 :

x₁=1, x₃=0

x₁=4, x₃=-1

x₁=7, x₃=-2

x₁=10, x₃=-3

x₁=13, x₃=-4

Запишем решения системы трёх уравнений с тремя переменными:

Первое решение: x₁=1, х₂=0, x₃=0

Второе решение:  x₁=4, х₂=0, x₃=-1

Третье решение:  x₁=7, х₂=0, x₃=-2

Четвертое решение:  x₁=10, х₂=0, x₃=-3

Пятое решение:  x₁=13, х₂=0, x₃=-4