Предмет: Геометрия, автор: vikahodak780

Сторони трикутника дорівнюють 36см, 25см і 29см. Знайдіть висоту, проведену до більшої сторони. можете решить?​

Ответы

Автор ответа: Viis5
1

a = 36

b = 25

c = 29

a - большая сторона.

 h_a -это высота, проведённая к стороне a

Найдем площадь данного треугольника двумя способами: по формуле Герона и через большую сторону и высоту к ней.

Формула Герона:

 S = \sqrt{p\cdot (p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c)}

где  p = \frac{a+b+c}{2} полупериметр

p = (36+25+29)/2 = 90/2 = 45

 S = \sqrt{45\cdot (45 - 36)\cdot (45 - 25)\cdot (45 - 29)} =

 = \sqrt{45\cdot 9\cdot 20\cdot 16} =

 = 3\cdot 4\cdot\sqrt{9\cdot 5\cdot 5\cdot 4} = 12\cdot 3\cdot 5\cdot 2 =

 = 36\cdot 10 = 360

 S = \frac{1}{2}\cdot a \cdot h_a = 360

 \frac{1}{2}\cdot 36 \cdot h_a = 360

 h_a = \frac{360\cdot 2}{36} = 20

Ответ. 20 см.

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Аноним
Предмет: Английский язык, автор: uyjg