Question

4. Докажите, что неравенство (а – 9)(a + 3) < (а – 7)(a + 1) верно при любых значениях а. -​

Answer 1

(а – 9)(a + 3) < (а – 7)(a + 1)

a²-9a+3a-27 < a²-7a+a-7

a²-6a-27 < a²-6a-7 (от обеих частей неравенства вычтем (а²-6а))

-27 < -7

Неравенство верно и не зависит от переменной а, значит исходное неравенство верно для любых значений переменной а.

Что и требовалось доказать.