Question

ПОЖАЛУЙСТА РЕШЕТИИИИ​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \dfrac{sin(\pi -a)+cos(\frac{\pi}{2}-a)}{sin(\frac{3\pi }{2}-a)}=\dfrac{sina+sina}{-cosa}=-\dfrac{2sina}{cosa}=-2tga$

Применили формулы приведения.

$2)\ \ cos45^\circ \cdot cos15^\circ -sin45^\circ \cdot sin15^\circ =cos(45^\circ +15^\circ )=cos60^\circ =\dfrac{1}{2}\\\\{}\ \ \ \ \ \ \star \ \ cosa\cdot cos\beta -sina\cdot sin\beta =cos(a+\beta )\ \ \star$

Формула косинуса суммы.

$3)\ \ sina=-0,8<0\ \ ,\\\\270^\circ 0\\\\cosa=+\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-0,8^2}=0,6\\\\135^\circ <\dfrac{a}{2}<180^\circ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ tg\dfrac{a}{2}<0\ .\\\\tg\dfrac{a}{2}=-\sqrt{\dfrac{1-cosa}{1+cosa}}=-\sqrt{\dfrac{1-0,6}{1+0,6}}=-\sqrt{\dfrac{0,4}{1,6}}=-\sqrt{\dfrac{1}{4}}=-\dfrac{1}{2}$

или

$tg\dfrac{a}{2}=\dfrac{sina}{1+cosa}=\dfrac{-0,8}{1+0,6}=-\dfrac{0,8}{1,6}=-\dfrac{8}{16}=-\dfrac{1}{2}$