Question

Дано точки А(-2;3), В(1; -1), С(2;4) знайдіть:
1) координати векторів АВ і СА
2) модулі векторів АВ і СА
3) косинус кута між векторами АВ і СА

Answer 1

А(-2;3), В(1; -1), С(2;4)
1) координати векторів АВ(3;-4),СА(-4;-1)
2) модулі векторів АВ і СА
|АВ|=√(9+16)=√25=5 , СА|=√(16+1)=√17.
3) косинус кута між векторами АВ і СА
cos(a;b)=(x₁*x₂+y₁*y₂)/(|a|*|b|)
АВ*СА=-4*3+(-1)*(-4)=-8
cos(АВ;СА) =-8/(5√17)