Question

Определите период полураспада вещества который за 1,7с распалось 80% начального количества ядер.

Answer 1

Дано:                                Решение:

t = 1.7 с                            Закон радиоактивного распада имеет вид:

N = 80%$N_{0}$ = 0.8*$N_{0}$       N=$N_{0}$ * $2^{t/T}$

Найти:                             $\frac{N}{N_{0}}=2^{\frac{t}{T} }$

T - ?                                 $\frac{0.8N_{0}}{N_{0}}=2^{\frac{t}{T} }$

                                       $0.8=2^{\frac{t}{T} }$    (1)
                                       Отдельно распишем правую часть:

                                       $2^{\frac{t}{T} }=2^{t} 2^{1/T}$  (2)
                                       Подставим (2) в (1) с учетом t=1.7

                                       $0.8=2^{1.7} 2^{1/T}$ => $\frac{0.8}{3.25} =2^{\frac{1}{T} }$ => $0.25=2^{\frac{1}{T} }$
                                      $\sqrt[T]{2} =0.25$
                                      T = 0.5 - ответ