Question

помогите только 2,4 и 6 пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

2) решением неравенства является множество х∈ [ -2; 3 ]

4) решением неравенства является множество

х ∈ ( - ∞;- 2] ∪ [ - 2/3 ; + ∞)

6) решением неравенства является множество

х ∈ ( - ∞;- 3] ∪ [ 1/3 ; + ∞)

Пошаговое объяснение:

1) неравенство вида |x| < a при a > 0 равносильно системе

$\begin{cases} x-a \end{cases}$

2) неравенство |x|>a , при a > 0 равносильно совокупности неравенств

$\[ \left[ \begin{gathered} x > a \hfill \\ x < -a \end{gathered} \right \]$

2) | 1 - 2x | ≤ 5

раскроем модуль и получим два неравенства :

1 - 2х ≤ 5          и         1 - 2х ≥ - 5

-2х ≤ 5 - 1                     - 2х ≥ - 5 - 1

-2х ≤ 4                          - 2х ≥ - 6

При умножении/делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный

х ≥ 4 : ( -2)                       х ≤ - 6 : ( -2)

х ≥ -2                                х ≤ 3

-2 ≤ x ≤ 3

решением неравенства является множество х∈ [ -2; 3 ]

4) | 4 + 3х | ≥ 2

раскроем модуль и получим два неравенства :

4 + 3х ≥ 2           и          4 + 3х ≤ - 2

3х ≥ 2-4                           3х ≤ - 2 - 4

3х ≥- 2                             3х ≤ - 6

х ≥ -2/3                             х ≤ - 2

- 2/3 ≤ х ≤ -2

решением неравенства является множество

х ∈ ( - ∞;- 2] ∪ [ - 2/3 ; + ∞)

6) | 4 + 3х | ≥ 5

раскроем модуль и получим два неравенства :

4 + 3х ≥ 5           и          4 + 3х ≤ - 5

3х ≥ 5 -4                           3х ≤ - 5 - 4

3х ≥  1                               3х ≤ - 9

х ≥   1/3                             х ≤ - 3

1/3 ≤ х ≤ -3

решением неравенства является множество

х ∈ ( - ∞;- 3] ∪ [ 1/3 ; + ∞)