Question

знайти пьятнадцятий член і суму тринадцяти перших членів арифмет. прогрес. (аn), якщо а1=20, а2=10​

Answer 1

Ответ:

S30 = - 3750

a15= - 120

Answer 2

Ответ:

$a_{15}=-120$

$S_{13}=-520$

Объяснение:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)*d$

$S_{n} =\frac{a_{1}+a_{n} }{2}*n$

$S_{n}=\frac{2a+(n-1)*d}{2}*n$

$a_{1}=20$

$a_{2} =10$

Найдем d

$10=20+(2-1)*d$

$10=20+d$

$d=-10$

Воспользуемся формулой $a_{n}=a_{1}+(n-1)*d$

$a_{15}=20+(15-1)*(-10)$

$a_{15} =20-140$

$a_{15}=-120$

Воспользуемся формулой $S_{n}=\frac{2a+(n-1)*d}{2}*n$

$S_{13}=\frac{2*20+(13-1)*(-10)}{2}*13=\frac{40-120}{2}*13=-520$

$S_{13}=-520$