Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на прикольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорники или перебрасывая их на участок соседа.
Вчерашняя работа показала, что Петя и Полина выпалывают гряду за 44мин, Полина и Серёжа за 88мин, Серёжа и Петя за 132 мин
За сколько минут выполнят работу все вместе?
Ответы
Ответ: 48 минут
Пошаговое объяснение:
1 : 44 = 1/44 часть выпалывают Петя и Полина за 1 минуту
1 : 88 = 1/88 часть выпалывают Полина и Сережа за 1 минуту
1 : 132 = 1/32 часть выпалывают Сережа и Петя за 1 минуту
Пусть Петя выпалывает за - х минут, тогда Полина за - у минут, а Серёжа за - z минут . Составим уравнения:
х + у = 1/44
у + z = 1/88
х + z = 1/132
Складываем уравнения и получаем:
2( х + у + z) = 6/264 + 3/264 + 2/264
2( х + у + z) = 11/264
( х + у + z) = 11 /264 : 2
( х + у + z) = 11/264 * 1/2
( х + у + z) = 11/528 часть работы , которую они выполняют вместе за 1 минуту
Найдем за сколько минут выполнят работу , работая вместе
1 : 11/528 = 1 * 528 : 11 = 48 минут
.
Ответ:
за 48 минут выполнят работу все вместе
Пошаговое объяснение:
100%=1 вся работа
1÷44=1/44 выпалывают Петя и Полина за 1 мин
1/88 выпалывают Полина и Сережа за 1 мин
1/132 выпалывают Сережа и Петя за 1 мин
Петя -х, Полина -у Сережа- z
х+у=1/44; у+z=1/88; х+z=1/132
составим уравнение
2(х+у+z)=6/264+3/264+2/264
(х+у+z)=11/264÷2
(x+y+z)=11/264×1/2
(x+y+z)=11/528 выполют все вместе за 1 минуту
1÷11/528=1×528/11=48мин