Question

Решите пожалуйста. Очень нуждаюсь в скором решении

Answer 1

Ответ: 6

Пошаговое объяснение: каждую из дробей можно упростить, умножив её числитель и знаменатель на число\. сопряжённое знаменателю:

2/(√3+√1) =2·(√3-√1) /(√3+√1)(√3-√1) =2·(√3-√1) /2 =√3-√1

аналогично:

2/(√5+√3) =2·(√5-√3) /(√5+√3)(√5-√3)  =2·(√5-√3) /2 =√5-√3    

2/(√7+√5) =2·(√7-√5) /(√7+√5)(√7-√5)  =2·(√7-√5) /2 =√7-√5

Тогда сумма всех наших дробей А равна:

А= (√3-√1 ) + (√5-√3) +  (√7-√5) + (√9-√7 )+...(√47-√45 )+(√49-√47) =

= √3-√1  + √5 -√3 +  √7-√5 + √9-√7 +...√47-√45 +√49-√47 = -√1+√49 =-1+7=6