Question

Решите пожалуйста неравенства ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) log₁₎₂(2x+1)≥-2

ОДЗ: 2х+1>0 ⇒ x> - 0,5, т.е. x∈(-0,5; +∞)

преобразуем уравнение: log₁₎₂(2x+1) ≥ log₁₎₂ 4

основание логарифма  0 <1/2 <1 , значит функция у=log₁₎₂(2x+1) убывающая ⇒

2х+1 ≤ 4

2x≤3

x≤1,5 сравним полученное решение с ОДЗ, тогда имеем, что

х∈ (-0,5 ; 1,5]

Ответ:  (-0,5 ; 1,5]

2)  log₆ (x-4) + log₆(x+1)≤1

ОДЗ:  x-4>0 b и x+1>0  ⇒ x>4

log₆ (x-4)(x+1)≤ log₆ 6

log₆ ( основание 6>1  функция возрастающая⇒x²-3x-4≤ 6

x²-3x-4 -6≤ 0

x²-3x - 10 ≤ 0

D=49

x₁=5   x₂ =-2 ⇒x∈(-∞;-2)∪(5;+∞)

сравним полученное решение с ОДЗ, тогда имеем, что

х∈ (5;+∞)