Предмет: Алгебра,
автор: tasya02071970
Помогите решить систему рівнянь
х(2) + y(2) = 41
xy = 20
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
1
Рассмотрим первое уравнение:
(x+y)^2 -2xy=41, где xy = 20.Подставим это значение в уравнение:
(x+y)^2 -40 = 41;
(x+y)^2 = 81;
x+y = +-9;
Получаем следующую систему:
Из этой системы получаем совокупность из 2-ух уравнений:
t^2 -9t+20 = 0; или t2+9t+20 =0
Где t1,t2 - корни уравнения, t1 = x,t2 = y.
Находим корни:
Корни первого уравнения: 4;5
Корни второго уравнения: -4; -5
Т.к эта система симметрическая то x и у можно поменять местами:
Ответ: {4;5},{5,4},{-5;-4},{-4;-5}
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: MrsKoToFeYkA
Предмет: Русский язык,
автор: СЛОООЖНА
Предмет: Русский язык,
автор: gulzazak18
Предмет: Математика,
автор: cml70396
Предмет: Химия,
автор: denisuvarov135