Question

Решите системы неравенств (1031—1034): 2(x + 5) < 2 - 2x, 3(х +8) > 9 – 2х, 1031. 1) 3(2 - x) 2 3 – х; 3(x+4) 2x+5. 2)​

Answer 1

Ответ:

1) ( - ∞ ; -2) ;   2)  [ -3,5; -3) - решение систем.

Пошаговое объяснение:

Решим системы уравнений.

$\left \{\begin{array}{l} 2(x +5) < 2-2x, \\ 3( 2-x)\geq 3-x; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 2x +10 < 2-2x, \\ 6-3x\geq 3-x; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 2x +2x < 2-10, \\ -3x+x\geq 3-6; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 4x < -8 \\ -2x\geq -3; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x < -8:4 \\ x\leq -3:(-2); \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x < -2 \\ x\leq 1,5; \end{array} \right.\Leftrightarrow x<-2$

Ответ: ( - ∞ ; -2)

$\left \{\begin{array}{l} 3(x +8) < 9-2x, \\ 3( x+4)\geq x+5; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 3x +24 < 9-2x, \\ 3x+12\geq x+5; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 3x +2x < 9-24, \\ 3x-x\geq 5-12; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 5x < -15 \\ 2x\geq -7; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x < -15:5 \\ x\geq -7:2; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x < -3 \\ x\geq - 3,5; \end{array} \right.\Leftrightarrow -3,5\leq x<-3.$

Ответ: [ -3,5; -3)