Question

Даю 50 баллов!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

5 и 10 см

Объяснение:

Прямая ЕД, проведенная параллельно основаниями между пересечением диагоналей (точка Q), создаёт из одной трапеции СКАВ - две, где:

1. большая трапеция - СЕДВ, для которой высота ОН = hb
2. меньшая трапеция - ЕКАД, для которой высота КО = hm

Какая бы трапеция не была, равнобедренная или произвольная, в любом случаи треугольники СQB и AQK будут подобные по трем углам.

Следовательно всех их подобные стороны, высоты и т.д будут иметь одинаковое соотношение, и будет это соотношение равное 1/2 = АК/СВ. Так же и для высот 1/2 = hm/hb => hb = 2*hm.

Высота всей трапеции, которая равна 15 см, будет следующая: АМ = КН = КО + ОН

Пусть КО будет равно а см, следовательно ОН = 2*КО

Подсьавим: КН = КО + 2КО = 3КО = 15 => КО = 15/3 = 5 см

Ответ:

Высота малой трапеции hm = 5 см

Высота большей трапеции hb = 2*5 = 10 см