Question

50 БАЛЛОВ!!!!

|x-2|-8=-4

|x=43|=-4

|x+10|=0

|15-2x|+10=4

2|x-1|=10

Answer 1

1) |x - 2| - 8= - 4

|x - 2|  = - 4 + 8

|x - 2| = 4

x - 2 = 4

x - 2 = - 4

x = 6

x = - 2

ответ: x = - 2

2) |x - 43| = - 4

∅ (пустое множество)

ответ: ∅

3) |x + 10| = 0

x + 10 = 0

x = - 10

ответ: х = - 10

4) |15 - 2x| + 10 = 4

|15 - 2x| = 4 - 10

|15 - 2x| = - 6

∅ (пустое множество)

ответ: ∅

5) 2 * |x - 1| = 10

|x - 1| = 5

x - 1 = 5

x - 1 = - 5

x = 6

x = - 4

ответ: x1 = 6, x2 = - 4

Answer 2

Ответ:

1) -2 и 6
2) нет решений.
3) -10
4) нет решений
5) -4 и 6

Пошаговое объяснение:

1) |x-2|-8=-4
|x-2|=-4+8
|x-2|=4
рассмотрим все возможные случаи
⇒ х-2=4
⇒ х-2=-4
теперь режим эти уравнение
⇒ х=6
⇒ х=-2
уравнение имеет два корня, -2 и 6.

2) |x=43|=-4
модуль не может принимать отрицательных значений, значит уравнение не имеет решений.

3) |x+10|=0
модуль х+10 равен нулю, тогда и выражение х+10 равно нулю
⇒ х+10=0
⇒ х=-10
уравнение имеет один корень, это 10

4) |15-2x|+10=4
|15-2x|=4-10
|15-2x|=-6
у уравнения нет решений, так как модуль не может принимать отрицательные значения.

5) 2|x-1|=10
|x-1|=5
рассмотрим все случаи
⇒ х-1=5
⇒ х-1=-5
решим уравнения
⇒ х=6
⇒ х=-4
уравнение имеет 2 корня, -4 и 6.