Question

Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной. Урок 2

Answer 1

Ответ:

[  $-\dfrac{3}{4}$  ; +∞ ) - решение системы линейных неравенств с одной переменной

Пошаговое объяснение:

Решим систему линейных неравенств с одной переменной

$\left \{\begin{array}{l} 2(x + 2)-3(x+3)<0 \\ 1+3(1-2x) \leq 1-2( x-3) \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 2x + 4-3x-9<0 \\ 1+3-6x \leq 1-2 x+6\end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} -x -5<0, \\ 4-6x\leq 7 -2x; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} -x <5, \\ -6x+2x\leq 7 -4; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x>-5, \\ -4x\leq 3; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x>-5, \\ x\geq 3:(-4) ; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x>-5, \\ x\geq -0,75 ; \end{array} \right.\Leftrightarrow x\geq -\dfrac{3}{4} .$

Найдем решение системы, как пересечение и получим

х ∈ [  $-\dfrac{3}{4}$  ; +∞ )