Question

Подводная лодка за понедельник, вторник и среду прошла 148 км. За вторник подводная лодка прошла 80% расстояния, которое она прошла за понедельник. За среду лодка прошла 5/6 часть того, что прошла во вторник. Какое расстояние проходила лодка каждый день?

Answer 1

Ответ:

В понедельник лодка прошла 60 км.

Во вторник лодка прошла 48 км.

В среду лодка прошла 40 км.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти, какое расстояние проходила лодка каждый день.

Понедельник - ? км,

Вторник - ?, 80% расстояния, которое она прошла за понедельник,

Среда - ? 5/6 часть того, что прошла во вторник,

Всего - 148 км.

Какое расстояние проходила лодка каждый день?

Пусть в понедельник лодка прошла х км.

Найдем расстояние, которое лодка прошла во вторник.

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо данные проценты разделить на 100.

80% это 0,8

Часть от числа находится умножением.

х · 0,8 = 0,8х (км)

Следовательно, во вторник лодка прошла 0,8х км.

Найдем, сколько прошла лодка в среду. Для этого расстояние вторника 0,8х км умножим на 5/6:

Переведем 0,8 в обыкновенную дробь:

$\displaystyle 0,8 = \frac{8}{10}=\frac{4}{5}$

В среду лодка прошла:

$\displaystyle \frac{4}{5}x\cdot\frac{5}{6}=\frac{4}{6}x=\frac{2}{3}x\;_{(KM)}$

По условию, за три дня лодка прошла 148 км.

Составим уравнение и решим его, используя распределительный закон умножения относительно сложения:

$\displaystyle x+\frac{4}{5}x+\frac{2}{3}x=148\\ \\ \left(1+\frac{4}{5}^{(3} +\frac{2}{3}^{(5}\right) x=148\\\\ \left(\frac{15}{15} +\frac{12}{15} +\frac{10}{15}\right) x=148\\\\ \left(\frac{37}{15}\right) x=148\;\;\;|:\frac{37}{15} \\\\x=148\cdot\frac{15}{37} \\\\x=60$

В понедельник лодка прошла 60 км.

Во вторник:

0,8х = 60 · 0,8 = 48 (км)

Во вторник лодка прошла 48 км.

В среду:

$\displaystyle \frac{2}{3}x=60\cdot\frac{2}{3}=40\;_{(KM)}$

В среду лодка прошла 40 км.

Проверим:

60 + 48 + 40 = 148 (км)

Верно!