Question

1035. Найдите все целые числа, являющиеся решениями системы неравенств: > x — 2, x - 1 12x-15 9x-13 8 21-0,5 3 3 r - 1 > 13 2) 10x+6 1 3х+5 4 4 1 + x > 9 > x + 1. 7.1+12 8 > x + 1; туральные числа, являющиеся решен. Побыстрее даю 50 баллов (ТОЛЬКО ТРЕТЬЕ ) !!!!​

Answer 1

Ответ:

Целыми числами, являющиеся решениями системы неравенств, будут:

-2; -1; 0.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти все целые числа, являющиеся решениями системы неравенств.

$\displaystyle \left \{ {{x-1\geq \frac{12x-15}{13} } \atop {\frac{3x+5}{4}> x+1}} \right.$

1. Если обе части неравенство умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получим неравенство, равносильное данному.
2. Если обе части неравенство умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

$\displaystyle \left \{ {{x-1\geq \frac{12x-15}{13}\;\;\;|\cdot13 } \atop {\frac{3x+5}{4}> x+1}\;\;\;|\cdot4} \right.\iff\left \{ {{13x-13\geq 12x-15} \atop {3x+5>4x+4}} \right.$

Перенесем неизвестные влево, известные вправо, поменяв знак на противоположный:

$\displaystyle \left \{ {{13x-12x\geq -15+13} \atop {3x-4x>4-5}} \right.\iff\left \{ {{x\geq -2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;} \atop {-x>-1}\;\;\;|:(-1)} \right.$

Второе неравенство делим на отрицательное число, поэтому знак неравенства перевернется:

$\displaystyle \left \{ {{x\geq -2} \atop {x<1}} \right.$

Первое неравенство нестрогое, поэтому (-2) входит в решение.

Второе неравенство строгое, поэтому 1 не входит в решение.

х ∈ [-2; 1)

Целыми числами, являющиеся решениями системы неравенств, будут:   -2; -1; 0.