Question

Каковы показания амперметра и напряжения между точками M и N участка электрической цепи, схема которого изображена на рисунке, если R_1 = 2 Ом, R_2 = 13 Ом, R_3 = 9,6 Ом? Показание вольтметра равно 24 В.

​

Answer 1

Ответ: показания амперметра 2,5 А; напряжение между точками M и N составляет 61,5 В.

Объяснение:

ДАНО:

R₁ = 2 Ом

R₂ = 13 Ом

R₃ = 9,6 Ом

U₃ = 24 В

U - ?

I - ?

РЕШЕНИЕ:

Проводники соединены последовательно. Поскольку при таком соединении ток не разветвляется, а течет последовательно через каждый проводник, а электрические заряды нигде не накапливаются в проводнике, то через любое сечение проводника проходит один и тот же заряд за одинаковые промежутки времени. Значит согласно закону Ома:

U₁ = I · R₁

U₂ = I · R₂

U₃ = I · R₃

Отсюда

$\displaystyle \frac{U_1}{U_2} =\frac{R_1}{R_2},$  $\displaystyle \frac{U_2}{U_3} =\frac{R_2}{R_3}$

Из полученных равенств можно выразить и найти напряжение U₁ и U₂:

$\displaystyle U_2 =\frac{R_2*U_3}{R_3}$

$\displaystyle U_1 =\frac{R_1*U_2}{R_2}$

Вычислим:

$\displaystyle U_2 =\frac{13*24}{9,6}=32,5$ (В)

$\displaystyle U_1 =\frac{2*32,5}{13}=5$ (В)

Общее напряжение между точками M и N равно сумме напряжений каждого проводника.

U = U₁ + U₂ + U₃ = 5 + 32,5 + 24 = 61,5 (В)

Поскольку сила тока одинакова на всех участках при последовательном соединении, то найдем на одном из участков:

I = U₁/R₁

$\displaystyle I=\frac{5}{2} =2,5$ (А)