Question

7) Найдите критические точки f = y = f (x) = 2x² + 3 и интервалы возрастания и убывания значений. (3 балла) (3 балла) 8) Найдите экстремальные точки и экстремумы f = y = f (x) = - 2x - 20x.
​

Answer 1

Ответ:

1) f'(x) = 6x² +18x -24

6x² + 18x - 24 = 0

x² + 3x - 4 = 0

по т. Виета корни - 4 и 1 - это критические точки

2) -∞ - 4 1 +∞

+ - + это знаки производной

3) f(x) = 2x³ + 9x² - 24x возрастает при х∈(-∞;- 4) ∪ (1; + ∞)

f(x) = 2x³ + 9x² - 24x убывает при х ∈ (-4; 1)

4) х = - 4 - это точка максимума

х = 1 - это точка минимума