Question

Найди сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b4=54
​b6=19,44 .

Answer 1

$(b_n)$   - геометрическая прогрессия

b₄=54

b₆= 19,44

S=?
Решение

1)    q² $=$ b₆ : b₄

     q² = 19,44 : 54

      q² = 0,36

      q = $б$√0,36

      q₁ = -0,6

      q₂ = 0,6

2)  b₄ = b₁q³   =>   b₁ = b₄ : q³

   a)    q₁ = -0,6     =>     b₁ = 54 : (-0,6)³= -250

   b)    q₂ = 0,6     =>     b₁ = 54 : 0,6³= 250

3)  S = b₁/(1-q)

   S₁ =  -250 : (1+0,6)= - 156,25

   S₂ = 250 : (1-0,6) = 625

Ответ: 1)  S = - 156,25    (при  q₁ = -0,6)

           2)  S = 625    (при  q₂ = 0,6)