Question

(x2 -5x-5)-5/x2-5x-1=0
помогите решить пожалуйста, я совсем запуталась ​

Answer 1

Ответ:

Получим уравнение

((x^2-5x-5)(x^2-5x-1) - 5) /(x^2-5x-1) = 0

$\frac{x^4-10x^3+19x^2+30x}{x^2-5x-1}=0\\ ----------------------------\\\left \{ {{x^2-5x-1\neq 0} \atop {x^4-10x^3+19x^2+30x=0}} \right.$

$\left \{ {{\left \{ {{x\neq \frac{5-\sqrt{29} }{2} } \atop {x\neq \frac{5+\sqrt{29} }{2} }} \right. } \atop {x^4-10x^3+19x^2+30x=0}} \right.$

Чтобы решить x^4-10x^3+19x^2+30x = 0 вынесем х:

x(x^3-10x^2+19x+30) Сразу замечаем,что x = 0 корень,для удобства перепишем уравнение как

x^3-10x^2+19x+30 = 0

по т. Безу ищем корни среди делителей свободного члена.( +-1,+-5,+-2,+-3)

+1 не подходит.Проверим - 1 подходит, тогда делим многочлен на (x+1) и получаем x^2 -11x + 30 =0

Решаем через дискриминант и получаем

x = 5,6

В ответ пишем x = 5,6,0,-1, не забывая сделать проверку,что данные значения по условию не равны (5+-корень29)/2

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\\x^2-5x-5-\dfrac{5}{x^2-5x-1} =0\\\\t=x^2-5x-3\\\\t-2-\dfrac{5}{t+2} =0\\\\t\neq -2\\\\(t-2)(t+2)-5=0;~~t^2--4-5=0;~~~t^2=9;~~t=\pm3\\\\1)~t=3\\\\x^2-5x-3=3\\\\x^2-5x-6=0\\\\po~Vieta~x_1=-1;x_2=6\\\\2)~t=-3\\\\x^2-5x-3=-3\\\\x(x-5)=0\\\\x_3=0;x_4=5$

Ответ: -1; 0; 5; 6