Question

1)x⁴-3x²-4 = 0;
2)x²-4/x³ +3x²-4x-12=0
​

Answer 1

Ответ:

1) x^2 = -1 или x^2 = 4.

Тогда x = +-2;

Ответ: x = +-2

2) X^2 -4/x^3 + 3x^2 -4x -12 = 0 Делим обе части на 4,получаем

-1/x^3 + x^2 - x - 3 = 0;

Ищем корни среди делителей свободного члена по т. Безу:

-1 подходит.

Делим уравнение на (x+1) и получаем

(x^4-2x^3-x^2+x-1) / (x^3) Т.к теперь свободный член равен -1 ищем корни  среди чисел -1(которое мы уже проверили) и  числом 1.

1 - не является корнем уравнение => Единственным корнем уравнения среди действительных чисел является число -1