Question

Помогите пожалуйста. Косинусы и синусы ещё не изучали.

Answer 1

${}$  Треугольники OCM и OKA  подобны по трем углам (углы при вершине O равны как вертикальные, углы C и K (а также M и A) равны как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых третьей прямой. Поэтому

$\dfrac{AK}{MC}=\dfrac{OK}{OC};\ OK=24\cdot 6/8=18\Rightarrow CK=CO+OK=6+18=24$

Ответ: CK=24.

Поскольку AC||MK, угол A треугольника ABC равен углу M  треугольника MBK, аналогично равны углы C и K этих треугольников. Значит, эти треугольники подобны, а тогда

$\dfrac{AB}{MB}=\dfrac{BC}{BK}\Rightarrow BK=\dfrac{MB\cdot BC}{AB}=10\Rightarrow KC=BC-BK=15-10=5.$

Ответ:  KC=5.