Question

напишите пожалуйста полное решение ​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \int \frac{5\, cos^2x}{7\, sin^22x}\, dx=\frac{5}{7}\int \frac{cos^2x\, dx}{(2\, sinx\cdot cosx)^2}=\frac{5}{7}\int \frac{cos^2x\, dx}{4\, sin^2x\cdot cos^2x}=\\\\\\=\frac{5}{7\cdot 4}\int \frac{dx}{sin^2x}=\frac{5}{28}\cdot (-ctgx)+C=-\frac{5}{28}\, ctgx+C\\\\\\\star \ \ sin2x=2\, sinx\cdot cosx\ \ \star$