найдите площадь заштрихованной фигуры, если длинна одной клетки равна 1
Ответы
Ответ:
нигде не сказано про окружности, потому дальше примерные способы.
1) Можно считать заштрихованные клеточки. Примерно. Так учат в класса 5-том
2) Подумаем чем ограничена эта фигура. Мне кажется окружностями. Проверим примерно. Радиус равен R=3, тогда в точке с пересечением с диагональю можно построить прямоугольный равносторонний треугольник, гипотенуза которого будет равна 3. Катеты тогда примерно 2.12, что похоже на правду. Тогда считаем, что фигура ограничена окружностями с радиусом 3.
Площадь четверти круга:
So=Pi R²/4
Квадрата:
Sк= R²
Разность:
Sк-So - это площадь одного незаштрихованного сегмента. У нас 2 таких.
Итого конечная формула
S=Sк-2*(Sk-So)=R²(1-2(1-Pi/4))=R²(Pi/2-1)
S=3*(3.14/2-1)=5.13 ед²
Ответ:
Sз.ф.=(9π-18)/2
Решение:
S(сегм)=½R²(πa°/180-sina), где а- градусная мера угла сегмента; а=90°
S(сегм)=½*3²(90π/180-1)=4,5(π/2-1)
Таких сегментов 2;
Sз.ф=2*Sсегм=2*4,5(π/2-1)=
=9(π/2-1)=(9π-18)/2
