Question

Рахиля и Сона вместе убрали квартиру за 2 часа. За какое время убрала бы квартиру Рахиля если известно что Сона одна выполняет эту работу на 3 часа быстрее

Answer 1

Ответ:

пусть работа =1, пусть сона выполняет работу за х часов, тогда Рахиля сделает эту работу за (х+3) часа,

значит производительность Соны 1/х работы в час, а Рахили - 1/(х+3) работы в час;

значит вместе девушки делают

1/х+1/(х+3)=1/2, т.к. вместе они убрали квартиру за 2 часа;

умножим на 2х(х+3);

2(х+3)+2х=х^2+3х, х^2+3х-2х-2х-6=0,

х^2-х-6=0, х^2-3х+2х-6=0,

х(х-3)+2(х-3)=0, (х-3)(х+2)=0,

х1=3 часа, х2=-2 (не имеет смысла);

Сона убирает квартиру за 3 часа,

тогда Рахиля уберет квартиру за 3+3=6 часов;

Ответ: Рахиля уберет квартиру за 6 часов.