Question

Квадрат с диагональю 12 см вращается вокруг одной из своих сторон.Найди объём и площадь полной поверхности тела вращения.

Answer 1

тело вращения будет являться цилиндром с высотой и радиусом основания равными стороне квадрата.

найдем сторону квадрата. для этого рассмотрим треугольник, который отсаекает диагональ квадрата.  он будет являться равнобедренным и прямоугольным(два равных катета равны стороне квадрата).

стороны примем за х, тогда 12^2=x^2+ x^2

144=2x^2

 72=x^2

x=$sqrt{72}=6sqrt{2}$ cм - сторона квадрата

Sпов=2Sосн+Sбок

Sосн= $2pi R^{2}=2pi times (6 sqrt2) ^2$=144pi  см^2

Sбок= $2pi RH$ = 2$2pi (6sqrt2 )^2$ = 144pi см^2

Sпов=2*144pi+144pi см^2= 432pi см^2