Question

ДАЮ 18 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Answer 1

Ответ:

4 см

Пошаговое объяснение:

Пусть х см длина первого катета, тогда (34-х) см - длина второго катета. Т.к. гипотенуза равна 26 см, то по теореме Пифагора:

$x^{2} +(34-x)^{2} =26^{2}\\\\x^{2} +1156 -68x+x^{2} =676\\\\2x^{2} -68x+480=0\\\\x^{2} -34x+240=0$

Корни квадратного уравнения х1=24 и х2=10

Если первый катет 24 см, то второй катет: 34-24=10 см

Если первый катет 10 см, то второй катет: 34-10=24 см

Радиус вписанной окружности равен:

$r=\frac{a+b-c}{2} =\frac{24+10-26}{2} =\frac{8}{2} =4$