Question

Подбором найдите корни уравнения:
1) х²-7х+12=0
2) х²+8х+7=0
3)х²+2х-15=0
Помогите пожалуйста срочно решить!​

Answer 1

Ответ:

1)x1=3 ,x2=4.

2)х1= -1, х2= -7.

3)х1=3, х2= -5.

Объяснение:

Подбором (по теореме Виета) ( x1+x2= -b, x1*x2= c )

1) Как можно получить число 7? 4+3=7. Умножив два этих числа,сможем получить 12? 4*3=12.

 Вывод: Корнями уравнения является x1=3 ,x2=4.

2) Как можно получить число -8? -1+(-7) = -8. Умножив два этих числа,сможем получить 7? -1*(-7)=7.

 Вывод: Корнями уравнения является х1= -1, х2= -7.

3. Как можно получить число -2? 3+(-5) = 2. Умножив два этих числа,сможем получить -15? 3*(-5) = -15.

 Вывод: Корнями уравнения является х1=3, х2= -5.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$x^2-7x+12\Leftrightarrow \displaystyle\left \{ {{x_1*x_2=12} \atop {x_1+x_2=7}} \right. \Rightarrow x_1=3~;~x_2=4.\\x^2+8x+7=0\Leftrightarrow \left \{ {{x_1*x_2=7} \atop {x_1+x_2=-8}} \right. \Rightarrow x_1=-7~;~x_2=-1. \\x^2+2x-15=0\Leftrightarrow \left \{ {{x_1*x_2=-15} \atop {x_1+x_2=-2}} \right. \Rightarrow x_1=-5~;~x_2=3.$

Везде применялась теорема Виета.