Question

решите квадратное уравнение (2у-3)2=10у-1 ​

Answer 1

Ответ:

$(2y - 3)^{2} = 10y - 1$

$4y ^{2} - 12y + 9 = 10y - 1$

$4y^{2} - 12y + 9 - 10y + 1 = 0$

$4y^{2} - 22y + 10 = 0$

разделим на 2

$2y ^{2} - 11y + 5 = 0$

$d = b^{2} - 4ac = 121 - 4 \times 2 \times 5 = 121 - 40 = 81 = 9 ^{2}$

$y1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{11 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5$

$y2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{11 - 9}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$

Ответ:0,5; 5

Answer 2

Ответ:

y₁=0,5; y₂=5.

Объяснение:

(2y-3)²=10y-1; раскроем скобки по формуле квадрата разности ⇒

4y²-12y+9=10y-1; переносим все влево, знаки меняем ⇒

4y²-12y+9-10y+1=0; приводим подобные ⇒

4y²-22y+10=0; разделим все на 2 ⇒

2y²-11y+5=0; a=2; b=-11; c=5;

D=b²-4ac=121-40=81 ⇒

x₁;₂=(-b±√D)/(2a)  ⇒

x₁=(11-9)/4=0.5;

x₂=(11+9)/4=5.