Question

ПОМОГИТЕ С 645 ЗАДАЧЕЙ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Відповідь:

P = $12\sqrt{14}$

Пояснення:

Дано:

cosa = 30°

$a_{1}, b_{1}, c_{1} = 13,14,15$ м

Sор.проекції = Sфіг. * cosa

Є формула площі під назвою формула Герона: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, де p - це пів периметр, $p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{13+14+15}{2} = \frac{42}{2} = 21$

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{21(21-15)(21-14)(21-13)} = \sqrt{21*6*7*8} = \sqrt{7*3*2*3*7*4*2} = 7*3*2*2 = 21*4 = 84$

Sор.пр = 84 м^2

З цієї формули Sор.проекції = Sфіг. * cosa, Sфіг = Sор.проекції / cosa

Sфіг = $\frac{84}{cosa} =\frac{84}{1} : \frac{\sqrt{3}}{2} =\frac{84}{1} * \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{168}{\sqrt{3}}$

Позбуваємось від ірраціональності:

$\frac{168}{\sqrt{3}} = \frac{168}{\sqrt{3}} * \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{168\sqrt{3}}{3} = 56\sqrt{3}$

Для визначення площі я використаю цю формулу;

$S = \frac{1}{2}*a*b*sina$, так як ми шукаємо площу правильного, тобто рівностороннього трикутника, то a = 60° і a=b,тому

$S = \frac{1}{2}*a^{2} *sin60$      $\frac{1}{2}*a^{2} *\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} =56\sqrt{3}$

$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} =56\sqrt{3} |:\sqrt{3} \\\frac{a^{2}}{4} =56\\a^{2} = 56*4 = 224\\a = \sqrt{224} = \sqrt{4*56} = \sqrt{4*4*14} = 4\sqrt{14}$

P рівностороннього трикутника = 3a = $3 * 4\sqrt{14} = 12\sqrt{14}$